函数y=3x^2+6/x(x>0)的最小值为

见图

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y=3(x^2+1)+6/(x^2+1)-3
因为x^2+1>0
所以3(x^2+1)+6/(x^2+1)>=2√[3(x^2+1)*6/(x^2+1)]=2√18=6√2
当3(x^2+1)=6/(x^2+1)时取等号
(x^2+1)^2=2
x^2+1=√2
x^2=√2-1,有解
所以等号能取到
所以3(x^2+1)+6/(x^2+1)最小值=6√2
所以y最小值6√2-3